三個人帶不同物品、在不同時間出發,只給幾句線索,怎麼知道誰拿了什麼?邏輯方格不是猜故事結局,而是把每項可能關係放進表格,用線索排除不可能。只要每一步都能指回一條條件,小型邏輯推理題就能從散亂文字變成清楚的配對紀錄。
這是配對推理,不是數織填圖
Logic Grid Puzzle 有數個分類,每類的項目各使用一次。例如人物、物品、時間三類,各有三項,就能建立人物對物品、人物對時間、物品對時間三張 3×3 表。它不是依連續色塊長度填圖的 Nonogram;方格記錄的是關係,不是圖案的一部分。
每張表的一列與一欄都只有一個正確配對。確定小安拿相機,就能排除小安拿其他物品,也能排除其他人拿相機。這種「一對一」是明寫的規則,若題目沒約定物品不重複,就不能自行套用。
✓、×、未知分別記什麼?
✓ 代表確定同一組,× 代表確定不能相配,未知表示尚無足夠資料。未知不是「大概錯」,更不能因為還沒用到某格就先打 ×。PlayPiyo 點格會依未知、✓、× 循環,誤標時可再切回未知或使用復原。
可開啟同列同欄自動排除,協助處理一對一關係,但不同分類之間的推論仍要自己檢查。畫面沒有明顯衝突,不等於所有推理都正確;有些錯誤要等跨表核對時才會發現。
原創題目:三人的晨間出發
小安、小柏、小岑各帶一件物品:相機、雨傘、水壺。他們分別在 9 點、10 點、11 點出發。每人一件物品、各時間只有一人,物品與時間都不能重複。時間順序已固定為 9、10、11 點,不額外假設三人的年紀、職業或住處。
- 小安比帶雨傘的人早出發。
- 帶水壺的人在 10 點出發。
- 小柏沒有帶水壺。
- 小岑與帶相機的人出發時間相鄰。
「早」只代表時間較前,不必差一小時;「相鄰」則限定順序只差一格,但沒有指定誰先誰後。題目用整點且間隔一致,是為了讓這兩種條件容易區分。請先自己畫三張表,再看下面的推導。
第一步:把直接線索放進表格
第二條讓水壺與 10 點打 ✓,並排除水壺對 9 點、11 點,以及其他物品對 10 點。第三條讓小柏與水壺打 ×。先寫能直接確定的內容,不急著一次猜出三個人完整資料。
這時人物對物品仍有多個未知格。即使小柏不拿水壺,也不能立刻說他一定拿相機,因為雨傘同樣還有可能。這是排除法常見的第一個陷阱:排掉一個選項,不代表只剩唯一選項。
第二步:順序條件排除不可能的時間
雨傘不在 10 點,因為該時段是水壺。如果雨傘在 9 點,小安就沒有更早時間可以出發,違反第一條。因此雨傘只能在 11 點,相機便只能在 9 點。
小安早於雨傘,所以還可能是 9 或 10 點;目前不能直接鎖定。把相機、雨傘、水壺的時間先整理好,再用第四條把人物接進來,比憑角色名字猜順序更可靠。
第三步:相鄰條件串起人物與物品
相機在 9 點,與它相鄰的可用時段只有 10 點,所以小岑在 10 點,也就是帶水壺的人。小安因此不可能在 10 點,又必須早於 11 點的雨傘,故小安在 9 點,帶相機;最後剩下小柏在 11 點,帶雨傘。
| 人物 | 物品 | 出發時間 |
|---|---|---|
| 小安 | 相機 | 9 點 |
| 小柏 | 雨傘 | 11 點 |
| 小岑 | 水壺 | 10 點 |
把結果代回全部線索:9 點早於 11 點,水壺確在 10 點,小柏沒拿水壺,10 點與相機的 9 點相鄰,四條全部成立。從第一步到最後,每次確定都由已提供的條件推出,因此這個答案不是靠補充故事設定猜來的。
第四步:把結論轉成 ✓ 與 ×
以下只展示人物對物品的一張完成表;時間相關的兩張表也要用同樣方式填完,不能以為只完成其中一張就結束。
| 人物/物品 | 相機 | 雨傘 | 水壺 |
|---|---|---|---|
| 小安 | ✓ | × | × |
| 小柏 | × | ✓ | × |
| 小岑 | × | × | ✓ |
若從水壺的 10 點回推,卻得到兩個人物都在 10 點,先檢查自己的表格,不要偷偷把「時間不能重複」改成可以重複。題目假設是推理的一部分,不能為了救一個猜測臨時換規則。
卡關時,檢查跨表關係與語意
「不是」只能排除指定組合;「之前」沒有保證緊鄰;「相鄰」也不等於指定先後。把這三者混用,會產生看起來整齊但不符合文字的答案。每標一個 ✓,先用一句話說明依據,再檢查其他兩張表是否有能連動的結論。
如果只剩兩種可能,可暫時在紙上分成兩個假設,逐條驗證,遇到矛盾就回退。別直接把試猜寫成正式 ✓,否則之後會忘記哪些是條件、哪些只是自己的選擇。
把方法帶到實際遊戲
在 PlayPiyo 邏輯推理遊戲 選簡單題,先閱讀所有線索,再透過分類配對選單切換各張表。手機可直接點格,電腦也能用方向鍵選格、Enter 或 Space 標記。首次提示會提醒線索,後續提示可提供已驗證的排除或配對,但仍需自行完成所有分類關係並提交。
本文的晨間出發是獨立教學題,不保證出現在正式題庫。若想比較兩種格子推理,還可讀 數織入門,注意那裡的 × 代表空白格,與這裡「兩項不能配對」的含義不同。
常見問題
每列都有一個 ✓ 就完成了嗎?
還要確認每欄也是一個,且所有分類表互相一致。只完成一張表,不表示人物、物品與時間已全部串起來。
這個範例真的只有一組答案嗎?
是。在各分類一對一的前提下,四條線索可依上面步驟唯一確定,並以枚舉排列獨立核對。拿掉條件後可能多解,不能把省略版當同一題。
標記很多卻沒有進展,該怎麼辦?
先找一條尚未使用的順序或相鄰線索,再把已知物品時間代入。增加有理由的標記,比填滿未知格更重要。